Equazione del calore

Oggi, per la prima volta ho scritto un programma in C, che sarà il linguaggio con cui simulerò equazioni differenziali alle derivate parziali per i prossimi due anni. Per iniziare, stamattina, ho pensato subito all'equazione del calore in una barretta monodimensionale. La variabile t indica il tempo, mentre la x è la posizione sulla barretta... la superficie descrive la temperatura al variare del tempo e dello spazio. Se si taglia una fetta a t costante si ha l'idea di come varia la temperatura lungo la barra... visto che il calore dissipa?
Nella figura di sopra sono rappresentate le curve della temperatura nella barretta a diversi istanti. La barretta si estende per x tra 0 ed 1. All'istante t=0 la temperatura è abbastanza "svergolata" (guardate la figura e cercate t=0). Col passare del tempo, però, la temperatura si appiattisce sempre di più. Se mandassi avanti la simulazione ancora nel tempo, vedreste alla fine la temperatura essere costante e nulla su tutta la barretta. Ovviamente, nulla, non significa zero assoluto... Le curve della prima figura sono appunto delle fette della superficie della seconda figura a t costante. Spero di essere stato più chiaro.
Se, per inciso, guardate bene le due figure (cliccateci sopra per espanderle), noterete che in alto a destra c'è, sul mio desktop, la temperatura esterna (la temperatura di Guildford, la barretta non c'entra nulla). Ieri sera erano otto gradi centigradi e pioveva. Stamattina, invece, siamo ad 1 grado sopra lo zero. Quando sono entrato in ufficio erano -2.